Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Гиперболоиды - определение

Однополостный гиперболоид; Однополостной гиперболоид; Двухполостный гиперболоид; Двухполостной гиперболоид; Двуполостной гиперболоид; Двуполостный гиперболоид; Гиперболоид вращения; Гиперболоиды

Гиперболоиды

(от греч. hyperbole - гипербола и eidos - вид)

незамкнутые центральные поверхности (второго порядка). Различают два вида Г.: однополостный Г. (рис. 1) и двуполостный Г. (рис. 2). Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка (См. Поверхности второго порядка)и в пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения - эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного Г.). Г. неограниченно приближается к конической поверхности (т. н. асимптотическому конусу). Однополостный Г. представляет собой линейчатую поверхность (См. Линейчатая поверхность). В надлежащей системе координат (см. рис. 1, 2) уравнения Г. имеют вид:

x²/a²+y²/b²-z²/c² = 1 (однополостный),

х²/а²+у²/b²-z²/c² = -1 (двуполостный).

Рис. 1. Однополостный гиперболоид.

Рис. 2. Двуполостный гиперболоид.

ГИПЕРБОЛОИДЫ

(от гипербола и греч. eidos - вид), незамкнутые поверхности (2-го порядка). В частности, гиперболоиды вращения - двуполостный (рис. 1) или однополостный (рис. 2) - получаются при вращении гиперболы вокруг ее оси - действительной или мнимой соответственно.

Гиперболоид

Гиперболо́ид (от — гипербола, и — вид, внешность) — незамкнутая центральная поверхность второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемая в декартовых координатах уравнением

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гиперболоид

Википедия

Гиперболоид

Гиперболо́ид (от др.-греч. ὑπερβολή — гипербола, и εἶδος — вид, внешность) — незамкнутая центральная поверхность второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемая в декартовых координатах уравнением

{x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1

(однополостный гиперболоид),

где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;

или

-{x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1

(двуполостный гиперболоид),

где a и b — мнимые полуоси, а c — действительная полуось.

Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двуполостный — вокруг действительной. Двуполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: $|AP-BP|=const$ . В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.

Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гиперболоид

Примеры употребления для Гиперболоиды

1. Все секции башни представляют собой однополостные гиперболоиды вращения.

2. В парных куполах автомобильного павильона Маекава использовал шуховские гиперболоиды -- две горы как две трубы возвещали кирдык западному автопрому.

3. В 1'78 году входит в состав первой в СССР панк-рок группы "Автоматические удовлетворители". Позднее в "АУ" появляется Виктор Цой, и возникает группа "Гарин и гиперболоиды". В 1'81 году группа переименована в "Кино".

4. Отметим только, что блоки, из которых состоит башня на Шаболовке, по- научному называются так: "однополостные гиперболоиды вращения с прямолинейными образующими". Именно Шухов впервые в мире математически доказал возможность построения таких конструкций, а потом и реализовал идею на практике.